Harezmi'nin Matematiğe Katkıları

        

         Harezmi, 780 yılında ismini aldığı Harezm bölgesinin Hive şehrinde dünyaya gelmiş olan dünyaca ünlü bir İslam matematikçisidir. Eserleri ve buluşları batı dünyasını da aydınlatmış ve bu alanlarda ilerlemesine katkıda bulunmuştur. Büyük bir matematikçi olmanın yanında coğrafya, gökbilim, algoritma gibi alanlarda da çalışmıştır. Hayatı ile ilgili detaylı bilgi bulunmasa da çalışmalarına Abbasi halifesi Mem'un tarafından Bağdat Saray Kütüphanesine getirilmesiyle başlamıştır. Daha sonra burada yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme'de göreve başlamıştır. Peki Harezmi'nin matematik tarihinin en büyük bilim insanlarından biri olmasının sebebi nedir? 

        "Cebir'in Babası" olarak bilinen Harezmi, algoritma ve cebirin kurucusudur. Bunun yanında trigonometride yeniliğin temelini oluşturmuştur. Aynı zamanda sıfırı bulan adam olarak da bilinir. Bunlar dışında da “Algoritmi De Numero Indorum” (Hint Rakamları Hakkında) adlı kitabında on rakamlı konumsal Hint rakamlama ve hesaplama sistemini anlatmıştır ve benzeri pek çok matematik kavramının geliştirilmesinde ve günümüzdeki haline gelmesinde büyük rol oynamıştır. Şimdi en büyük çalışmaları olan cebir, aritmetik ve sıfır kavramlarından biraz daha detaylı bir şekilde bahsetmek istiyorum. 

         Cebir, rakamlardan ayrı olarak semboller de kullanılmak ve denklemler kurmak yoluyla aritmetik işlemlerini genelleştirmiş matematik koludur. Harezmi, birinci ve ikinci denklemler üzerinde çalışma yaparak sistematik çözümlemelerini yazdığı “El Kitabü'l Muhtasar fi Hesabül'l Cebr ve'l Mukabele”adlı eserinde cebiri ve denklemleri açıklamıştır. Tarihte denklemler hakkında yazılan ilk kitap olarak kabul görülen Hesab-ül Cebir vel-Mukabele (eserin bir başka söylenişi), Harezmi’nin “Cebir’in Babası” lakabını almasını sağlamış ve batı bilim dünyası tarafından da tanılmasını sağlamıştır. Bu eserede değinilen konular yoğunlukla birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, binom çarpımları, çeşitli cebir problemleri ve miras hesabıdır. Birinci dereceden denklemleri incelerken Yanlış Yolu İle Çözme Yöntemi'ni kullanmıştır. İkinci dereceye kadar polinom denklemlerinin çözülmesinin kapsamlı bir hesabını sağlamıştır ve terimleri bir denklemin diğer tarafına aktarmaya istinaden, başka bir deyişle denklemin zıt taraflarındaki benzer terimleri iptal etmek olan, “indirgeme” ve “dengeleme” temel metotlarını ele almıştır.

     Aritmetik, matematiğin sayılar arasındaki ilişkiler ile sayıların problem çözmede kullanımı ile ilgilenen dalı olarak tanımlanabilir. Kesirler, pozitif ve negatif sayılar, işlem sırası, sıralama, yüzdeler, istatistik ve daha fazlasını içerir. Harezmi'nin ilk eserlerinden biri aritmetik alanındadır. Ancak bu alanda bıraktığı yapıtın orjinali kayıptır. Bu kitabın günümüze kadar gelmesinin nedeni Bathlı Adelard'an tarafından Lâtinciye çevrilmesinden kaynaklanır. Bu kitabın ismi Algoritmi De Numero Indorum (Hint Hesap Sanatı Üzerine)'dur. Bu eserinde on rakamlı konumsal Hint rakamlama ve hesaplama sistemini anlatmıştır. Harezmi’nin aritmetik çalışmaları Hint-Arap rakamlarına dayanan Arap rakamlarını batı dünyasına tanıtmaya dayanır.

Sıfır, kendi başına hiçbir değeri olmayan, pozitif veya negatif olmayan yokluğu temsil eden ancak ondalık sayı sisteminde bir rakamın sağına geldiğinde o rakamı on kat büyüten rakamdır. Sıfır, diğer rakamlardan sonra bulunmuştur. M.Ö. 700-500 yılları arasında Mezopotamyalılar astronomi metinlerinde sıfır anlamına gelen özel bir işaret kullanmışlardır. M.S 2.yüzyılda Yunanlılar Batlamyos'un astronomi ile ilgili metinlerinde sıfır yerine geçebilecek içi boş ve yokluğu temsil eden bir işaret kullanmıştır. Ancak sıfırın ilk olarak ortaya çıkışı Harezmi’nin Hesab-ül Cebir vel-Mukabele eserinde aritmetik işlemler yapılırken dokuz rakamın yanı sıra sıfırı da kullanarak yapmasıdır.